設(shè)∈，＝1，∈．

求證：≤．

答案：
解析：

　　另證 左邊＝

＝＝右邊．

　　說明 原不等式從左邊到右邊的變化是消去，，因此設(shè)法產(chǎn)生＋是變形的目標(biāo)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：044

設(shè)復(fù)數(shù)z＝1＋i，求z2－2z的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試題（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知關(guān)于x的二次函數(shù).

(I)設(shè)集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

(II)設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣東省羅定市高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)z＝，若z2＋z＋b＝1＋i，求實(shí)數(shù)、b的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)

已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.

（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)＝1＋，g(x)＝f(2|x|)．

(1)寫出f(x)，g(x)的定義域；

(2)函數(shù)f(x)，g(x)是否具有奇偶性，并說明理由；

(3)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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