18．若cos（65°+α）=$\frac{1}{4}$，其中α為第三象限角，求cos（115°-α）+sin（α-115°）的值．

分析 由題意可得65°+α為第四象限角，再利用誘導(dǎo)公式、角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得所給式子的值．

解答 解：∵cos（65°+α）=$\frac{1}{4}$，其中α為第三象限角，∴65°+α為第四象限角．
求cos（115°-α）+sin（α-115°）=-cos（65°+α）-sin（65°+α）=-$\frac{1}{4}$-（-$\sqrt{{1-cos}^{2}（65°+α）}$）
=-$\frac{1}{4}$+$\sqrt{1-\frac{1}{16}}$=$\frac{\sqrt{15}-1}{4}$．

點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．函數(shù)y=x2+2x+3的奇偶性為非奇非偶函數(shù)．

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9．扇形AOB，半徑為2cm，|AB|=2$\sqrt{2}$cm，則$\widehat{AB}$所對的圓心角弧度數(shù)為90°．

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6．在1和16之間插入三個正數(shù)a，b，c，使1，a，b，c，16成等比數(shù)列，那么b等于（　　）
A．2B．4C．8D．$\frac{17}{2}$

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13．已知A={a|2kπ-$\frac{π}{6}$＜a＜2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}，B={a|2kπ+$\frac{5π}{6}$＜a＜2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z}，那么A∪B該如何表示？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．化簡：（1）tanθ$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$，其中θ為第二象限角；
（2）$\sqrt{\frac{1-cosa}{1+cosa}}$+$\sqrt{\frac{1+cosa}{1-cosa}}$，其中a為第四象限角．

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10．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5m-6}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1．求m的取值范圍：
（1）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓：
（2）表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓．

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7．解下列不等式：
（1）-2x＞1；
（2）x-3x＜4x+1；
（3）$\frac{1}{3}$x-$\frac{1}{2}$x＜3（x-$\frac{1}{6}$x）；
（4）x+$\frac{1}{3}x$＞$\frac{2}{3}$x-2．

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11．過點(diǎn)P（-2，-1）作圓C：（x-4）2+（y-2）2=9的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
（1）求直線AB的方程；
（2）求在經(jīng)過點(diǎn)A，B的所有圓中，面積最小的圓的方程．

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