直線l過點(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點，這樣的直線有
 
條．
分析：點(
2
，0)在雙曲線x2-y2=2上，過雙曲線上一點且與雙曲線公有一個公共點的直線有3條．
解答：解：∵點(
2
，0)是雙曲線x2-y2=2的右頂點，
∴過點(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點的直線有三條，其中一條是過點(
2
，0)垂直于x軸，一條過點(
2
，0)且平行于漸近線x+y=0，另一條過點(
2
，0)且平行于漸近線x-y=0．
答案：3．
點評：判斷出點(
2
，0)是雙曲線x2-y2=2上的一點，是準確解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線L過點(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點，則這樣的直線有（　　）
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•青島一模）若任意直線l過點F（0，1），且與函數(shù)f(x)=
1
4
x2的圖象C于兩個不同的點A，B過點A，BC，兩切線交于點M
（Ⅰ）證明：點M縱坐標是一個定值，并求出這個定值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x），g（x）=alnx（a＞0），求實數(shù)a取值范圍；
（Ⅲ）求證：
2ln2
22
+
2ln3
32
+
2ln4
42
+…+
2ln
n2
≤
n-1
e
，（其中e自然對數(shù)的底數(shù)，n≥2，n∈N）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線l過點(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2僅有一個公共點，這樣的直線有______條．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線L過點(
2
，0)且與雙曲線x2-y2=2有且僅有一個公共點，則這樣的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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