Question

設(shè)函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），又f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)，且f（a）≥f（0），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．a(chǎn)≥2

B．a(chǎn)＜0

C．0≤a≤4

D．a(chǎn)＜0或a≥4

Answer 1

∵函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），
∴函數(shù)y=f（x）的對(duì)稱軸為x=2
∵f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)
∴f（x）在（-∞，2）是增函數(shù)
但a∈（-∞，2）時(shí)，f（a）≥f（0），則0≤a＜2
當(dāng)a∈[2，+∞）時(shí)，f（a）≥f（0）=f（4），則2≤a≤4
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤a≤4
故選C．