【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）等差數(shù)列{bn}中，b1＝3a1，b2＝2，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn.

【答案】（1）.（2）

【解析】

（1）先由數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an的關系式求出相鄰項之間的關系，判斷出數(shù)列{an}的類型，再求出通項公式；

（2）先由題設條件求出bn，再結(jié)合（1）中的an求出an+bn，最后求出Tn.

（1）當n＝1時有2S1+a1＝1＝3a1，解得.

又∵2Sn+an＝1（n∈N*）①，∴2Sn+1+an+1＝1 ②.

由②﹣①可得：2（Sn+1﹣Sn）+an+1﹣an＝0＝2an+1+an+1﹣an，即an+1，

所以數(shù)列{an}是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，∴an＝（）n.

（2）∵等差數(shù)列{bn}中，b1＝3a1＝1，b2＝2，∴bn＝n，an+bn＝（）n+n.

∴Tn＝[]+（1+2+3+…n）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是直角梯形，,，,側(cè)面底面,且是以為底的等腰三角形.

（Ⅰ）證明：

（Ⅱ）若四棱錐的體積等于.問：是否存在過點的平面分別交，于點，使得平面平面？若存在，求出的面積；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由團中央學校部、全國學聯(lián)秘書處、中國青年報社共同舉辦的2018年度全國“最美中學生”尋訪活動結(jié)果出爐啦，此項活動于2018年6月啟動，面向全國中學在校學生，通過投票方式尋訪一批在熱愛祖國、勤奮學習、熱心助人、見義勇為等方面表現(xiàn)突出、自覺樹立和踐行社會主義核心價值觀的“最美中學生”.現(xiàn)隨機抽取了30名學生的票數(shù)，繪成如圖所示的莖葉圖，若規(guī)定票數(shù)在65票以上（包括65票）定義為風華組.票數(shù)在65票以下（不包括65票）的學生定義為青春組.

（1）如果用分層抽樣的方法從青春組和風華組中抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，那么至少有1人在青春組的概率是多少？

（2）用樣本估計總體，把頻率作為概率，若從該地區(qū)所有的中學（人數(shù)很多）中隨機選取4人，用表示所選4人中青春組的人數(shù)，試寫出的分布列，并求出的數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線上點作三條斜率分別為，，的直線，，，與拋物線分別交于不同于的點．若，，則以下結(jié)論正確的是（ ）

A.直線過定點B.直線斜率一定

C.直線斜率一定D.直線斜率一定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國全面二孩政策已于2016年1月1日起正式實施．國家統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，從2012年到2017年，中國的人口自然增長率變化始終不大，在5‰上下波動（如圖）．

為了了解年齡介于24歲至50歲之間的適孕夫妻對生育二孩的態(tài)度如何，統(tǒng)計部門按年齡分為9組，每組選取150對夫妻進行調(diào)查統(tǒng)計有生育二孩意愿的夫妻數(shù)，得到下表：

年齡區(qū)間

有意愿數(shù)

80

81

87

86

84

83

83

70

66

（1）設每個年齡區(qū)間的中間值為，有意愿數(shù)為，求樣本數(shù)據(jù)的線性回歸直線方程，并求該模型的相關系數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；

（2）從，，，，這五個年齡段中各選出一對夫妻（能代表該年齡段超過半數(shù)夫妻的意愿）進一步調(diào)研，再從這5對夫妻中任選2對夫妻．求其中恰有一對不愿意生育二孩的夫妻的概率．

（參考數(shù)據(jù)和公式：，，，，，）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車品牌為了了解客戶對于其旗下的五種型號汽車的滿意情況，隨機抽取了一些客戶進行回訪，調(diào)查結(jié)果如下表：

汽車型號

I

II

III

IV

V

回訪客戶（人數(shù)）

250

100

200

700

350

滿意率

0.5

0.3

0.6

0.3

0.2

滿意率是指：某種型號汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.

假設客戶是否滿意互相獨立，且每種型號汽車客戶對于此型號汽車滿意的概率與表格中該型號汽車的滿意率相等.

(1)從所有的回訪客戶中隨機抽取1人，求這個客戶滿意的概率；

(2)從I型號和V型號汽車的所有客戶中各隨機抽取1人，設其中滿意的人數(shù)為，求的分布列和期望；

(3)用 “”, “”, “”, “”, “”分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶滿意， “”, “”, “”, “”, “” 分別表示I, II, III, IV, V型號汽車讓客戶不滿意.寫出方差的大小關系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的中a1=1，a2=2，且滿足.

（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）設bn，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若|Tn+1|，求n的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為某市國慶節(jié)7天假期的商品房日認購量（單位：套）與日成交量（單位：套）的折線圖，則下面結(jié)論中正確的是( )

A.日成交量的中位數(shù)是16

B.日成交量超過日平均成交量的有1天

C.日認購量與日期是正相關關系

D.日認購量的方差大于日成交量的方差

查看答案和解析>>

同步練習冊答案