Question

（理科）某工廠在試驗(yàn)階段生產(chǎn)出了一種零件，該零件有A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

5

12

，至少一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為

11

12

．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．則一個(gè)零件經(jīng)過檢測，為合格品的概率是

 

．

Answer 1

分析：設(shè)A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為P₁、P₂，根據(jù)題意，可得關(guān)于P₁、P₂，的二元一次方程組，解可得P₁、P₂，的值，由題意將P₁、P₂相乘可得答案．

解答：解：設(shè)A、B兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為P₁、P₂，一個(gè)零件經(jīng)過檢測，為合格品的概率P；
由題意得：

P1 . P2 +P2 . P1 = 5 12 1- . P1 . P2 = 11 12

，
解可得P₁=

3

4

，P₂=

2

3

，或P₁=

2

3

，P₂=

3

4

，
則P=P₁×P₂=

1

2

；
故答案為

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，解題時(shí)注意各個(gè)事件之間的相互關(guān)系以及事件之間概率的關(guān)系．