已知lg2=n，lg3=m，則lg75=


  1. A.
    n+m
  2. B.
    n-m
  3. C.
    2-2n+m
  4. D.
    2+2n+m
C
分析：利用換底公式將lg75用lg2與lg3表示出來，再換成用字母a，b表示即可得．
解答：由于lg75=lg（25×3）=lg（×3）
=lg100-lg4+lg3=2-2lg2+lg3
又由已知lg2=n，lg3=m，則lg75=2-2n+m
故答案為 C．
點評：本題的考點是對數(shù)的運算性質，考查用對數(shù)的運算法則把未知的對數(shù)式用已知的對數(shù)式表示出的能力，求解此類題要細心觀察變形轉化的方向，避免盲目變形增加運算量．
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已知（2xlgx+lg2+1）n展開式中最后三項的系數(shù)的和是方程lg（y2-72y-72）=0的正數(shù)解，它的中間項是104+2lg
2
，求x的值．

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（2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f（x）=lg（1+
1x
），點An（n，0）（n∈N*），過點An作直線x=n交f（x）的圖象于點Bn，設O為坐標原點．記θn=∠Bn+1AnAn+1（n∈N*），化簡求和式Sn=tanθ1+tanθ2+…+tanθn=
lg（n+2）-lg2
lg（n+2）-lg2
．

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