已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)f(x)＝－ax＋b
＋axln x，f(e)＝2.
①求b；②求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間．
①b＝2②a>0時，f(x)的增區(qū)間為(1，＋∞)，減區(qū)間為(0,1)；
a<0時，f(x)的增區(qū)間為(0,1)，減區(qū)間為(1，＋∞)．
①f(e)＝2，即－ae＋b＋aeln e＝2，∴b＝2.
②由①知f(x)＝－ax＋axln x＋2，f(x)的定義域為(0，＋∞)．
f′(x)＝－a＋a＝aln x.
當(dāng)a>0時，由f′(x)>0知x>1，由f′(x)<0知0<x<1；
當(dāng)a<0時，由f′(x)>0知0<x<1，由f′(x)<0知x>1.
所以a>0時，f(x)的增區(qū)間為(1，＋∞)，減區(qū)間為(0,1)；
a<0時，f(x)的增區(qū)間為(0,1)，減區(qū)間為(1，＋∞)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)
（1）當(dāng)時，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)a取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=在點(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)設(shè)g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù).
（1）函數(shù)的圖像在點處的切線的傾斜角為，求的值；
（2）若存在使，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若為的極值點，求的值；
（2）若的圖象在點處的切線方程為，
①求在區(qū)間上的最大值；
②求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知都是定義在R上的函數(shù)，，，且，且，．若數(shù)列的前n項和大于62，則n的最小值為（　　）
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,函數(shù)y=f(x)在點P處的切線方程是y=-x+8,則f(5)+f′(5)=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)y＝－2exsin x，則y′等于  (  )．
A．－2ex(cos x＋sin x)B．－2exsin x
C．2exsin xD．－2excos x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)在x＝1處的導(dǎo)數(shù)為3，則f(x)的解析式可能為 (　　)．
A．f(x)＝(x－1)2＋3(x－1)
B．f(x)＝2(x－1)
C．f(x)＝2(x－1)2
D．f(x)＝x－1

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