給出以下四個命題
①如果直線和平面內無數(shù)條直線垂直，則⊥；
②如果平面//，直線，直線，則、兩條直線一定是異面直線；
③如果平面上有不在同一直線上的三個點，它們到平面的距離都相等，那么//；
④如果、是異面直線，則一定存在平面過且與垂直
其中真命題的個數(shù)是：（   ）
A．3個B．2個
C．1個D．0個
D
①錯誤。則與平面內與直線平行的所有直線；
②錯誤。設
③錯誤。設是的中點，則是平面上不在同一直線上的三個點，它們到平面的距離都相等；
④錯誤。若則這與、是異面直線相矛盾.故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是B1B、D1C1的中點，則△AEF在面BB1D1D上的射影的面積為    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在右圖的正方體中，M、N分別為棱BC和棱CC1的中點，則異面直線AC和MN所成的角為           
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.本小題滿分12分）如圖（1），邊長為的正方形中，分別為上的點，且，現(xiàn)沿把剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將沿折起，使三點重合于點。
（1）求證：；
（2）求四面體體積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一個三棱柱的直觀圖和三視圖如圖所示（主視圖、俯視圖都是矩形，左視圖是直角三角形），設為線段上的點．
（1）求幾何體的體積；
（2）是否存在點E，使平面平面，若存在，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，正三棱柱的側棱長和底面邊長均為，是的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：∥平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

正三棱柱—的底面邊長為，側棱長為，則與側面所成的角為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=1，若二面角C—AB—C1的大小為60°，則點C到平面C1AB的距離為（     ）
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

.已知直線平面，直線平面，下面三個說法：
①；②；③
則正確的說法為_____________(填正確說法的序號).

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