設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為S­n，若Sn+1,S­n，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為  
2

試題分析：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1，Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則2Sn=Sn+1+Sn+2 ．
若q=1，則Sn=na1，式顯然不成立．
若q≠1，則
=+
故2qn=qn+1+qn+2，即q2+q-2=0，因此q=-2．
點(diǎn)評(píng)：涉及等比數(shù)列求和時(shí)，若公比為字母，則需要分類討論，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)設(shè) ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，，則前9項(xiàng)之和等于（  ）
A．50B．70C．80 D．90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的首項(xiàng)，公比為，前項(xiàng)和為，若，則公比的取值范圍是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列中，與的等比中項(xiàng)為，則的最小值為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在等比數(shù)列前n項(xiàng)和求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，若，前三項(xiàng)的和為21 ，則      。

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