【題目】在用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的近似解時(shí)，先將方程變形為，構(gòu)建，然后通過計(jì)算以判斷及的正負(fù)號(hào)，再按步驟取區(qū)間中點(diǎn)值，計(jì)算中點(diǎn)的函數(shù)近似值，如此往復(fù)縮小零點(diǎn)所在區(qū)間，計(jì)算得部分?jǐn)?shù)據(jù)列表如下：

步驟

區(qū)間左端點(diǎn)

區(qū)間右端點(diǎn)

、中點(diǎn)的值

中點(diǎn)的函數(shù)近似值

1

2

3

2.5

-0.102

2

0.189

3

2.625

0.044

4

2.5

2.625

2.5625

-0.029

5

2.5625

2.625

2.59375

0.008

6

2.5625

2.59375

2.578125

-0.011

7

2.578125

2.59375

2.5859375

-0.001

8

2.5859375

2.59375

2.58984375

0.003

9

2.5859375

2.58984375

2.587890625

0.001

（1）判斷及的正負(fù)號(hào)；

（2）請(qǐng)完成上述表格，在空白處填上正確的數(shù)字；

（3）若給定的精確度為0.1，則到第幾步驟即可求出近似值？此時(shí)近似值為多少？

（4）若給定的精確度為0.01，則需要到第幾步驟才可求出近似值？近似值為多少？

【答案】（1） （2）見解析；（3）第5步驟；2.625；（4）第8步驟；

【解析】

(1)利用的解析式求出，判斷與0的大小關(guān)系即可；

(2)由于，故零點(diǎn)在之間，故步驟2的左端點(diǎn)和右端點(diǎn)分別為2.5,3，中點(diǎn)的值為，同理可得到步驟3的值；

(3)使得左端點(diǎn)和右端點(diǎn)差的絕對(duì)值小于0.1即可，由表可知，到步驟5滿足條件.

(4) 使得左端點(diǎn)和右端點(diǎn)差的絕對(duì)值小于0.01即可，由表可知，到步驟8滿足條件.

解：（1），

（2）如下表；

步驟

區(qū)間左端點(diǎn)

區(qū)間右端點(diǎn)

、中點(diǎn)的值

中點(diǎn)的函數(shù)近似值

1

2

3

2.5

-0.102

2

2.5

3

2.75

0.189

3

2.5

2.75

2.625

0.044

4

2.5

2.625

2.5625

-0.029

5

2.5625

2.625

2.59375

0.008

6

2.5625

2.59375

2.578125

-0.011

7

2.578125

2.59375

2.5859375

-0.001

8

2.5859375

2.59375

2.58984375

0.003

9

2.5859375

2.58984375

2.587890625

0.001

（3）直到第5步驟時(shí)，考慮到，此時(shí)可求出零點(diǎn)的近似值為．（可取區(qū)間內(nèi)任意值）

（4）直到第8步驟時(shí)，考慮到，此時(shí)可求出零點(diǎn)的近似值為．（可取內(nèi)任意值）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.①B.②④C.③D.④

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(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)(毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤(rùn)？最大毛利潤(rùn)是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

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（1）求橢圓的方程；

（2）過動(dòng)點(diǎn)的直線交軸于點(diǎn)，交橢圓于點(diǎn)，在第一象限，，過點(diǎn)做軸的垂線交橢圓于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交橢圓于另一點(diǎn).設(shè)直線的斜率分別為，證明：為定值.

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（1）若函數(shù)在上有最大值，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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(1)求的值；

(2)證明在上單調(diào)遞減；

(3)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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(2).若PA=PD=AB=DC, ∠APD =90°,且四棱錐PABCD的體積為,求該四棱錐的側(cè)面積.

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(1)求f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性并證明你的結(jié)論；

(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，求x的取值范圍．

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（II）確定a的所有可能取值，使得在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立(e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。

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