對于下列命題：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點的充分不必要條件是；②已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；③“”是“對任意的實數(shù)，恒成立”的充要條件；④“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件．其中所有真命題的序號是                ．

①②④

解析試題分析：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，即，
解得，；由知，①是真命題；
對于②已知是空間四點，命題甲：四點不共面，命題乙：直線和不相交，則甲⇒乙，反之，乙推不出甲，②是真命題；
由于所以， 恒成立；反之，時，不一定，③是假命題；
方程表示雙曲線等價于方程，故④是真命題．
故答案為①②④．
考點：充要條件，函數(shù)零點存在定理，絕對值不等式的性質，雙曲線．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

函數(shù)，若恒成立的充分條件是，則實數(shù)的取值范圍是　　　　　　．

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用反證法證明某命題時，對結論“自然數(shù)中至多有2個偶數(shù)”的正確假設為“假設自然數(shù)中     ”．

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給出以下四個命題，所有真命題的序號為________．
①從總體中抽取樣本(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，若記＝，＝i，則回歸直線必過點(，)；
②將函數(shù)y＝cos 2x的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)y＝sin的圖象；
③已知數(shù)列{an}，那么“對任意的n∈N*，點Pn(n，an)都在直線y＝2x＋1上”是“{an}為等差數(shù)列”的充分不必要條件；
④命題“若|x|≥2，則x≥2或x≤－2”的否命題是“若|x|≥2，則－2<x<2”．

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命題“”的否定是“       ”．

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設集合數(shù)列單調遞增，集合函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，若“”是“”的充分不必要條件，則實數(shù)的最小值為          ．

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命題“"x∈N，x2≠x”的否定是     ．

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若命題“?x∈R，使得x2＋(a－1)x＋1≤0”為假命題，則實數(shù)a的范圍________．

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有下列命題：①空間四點共面，則其中必有三點共線；②空間四點不共面，則其中任何三點不共線；③空間四點中有三點共線，則此四點共面；④空間四點中任何三點不共線，則此四點不共面．其中正確的命題是________．(填序號)

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