【題目】已知數(shù)列{cn}的前n項和為Tn ， 若數(shù)列{cn}滿足各項均為正項，并且以（cn ， Tn）（n∈N*）為坐標的點都在曲線 上運動，則稱數(shù)列{cn}為“拋物數(shù)列”．已知數(shù)列{bn}為“拋物數(shù)列”，則（ ）
A.{bn}一定為等比數(shù)列
B.{bn}一定為等差數(shù)列
C.{bn}只從第二項起為等比數(shù)列
D.{bn}只從第二項起為等差數(shù)列

【答案】B
【解析】解：∵以（cn ， Tn）（n∈N*）為坐標的點都在曲線 上運動，
∴aTn= + cn+b，即Tn= + + ．
當n=1時，ac1= + ac1+b，化為 ﹣c1+ =0，解得c1= 或c1= ．
當n≥2時，cn=Tn﹣Tn﹣1= + + ﹣ ，化為：（cn+cn﹣1）（cn﹣cn﹣1﹣1）=0，
∵數(shù)列{cn}滿足各項均為正項，
∴cn﹣cn﹣1=1，
∴數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為1，首項為c1 ．
故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： + =1（a＞b＞0）過點 ，且離心率e為 ．

（1）求橢圓E的方程；
（2）設直線x=my﹣1（m∈R）交橢圓E于A，B兩點，判斷點G 與以線段AB為直徑的圓的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率e=,點P(-,1)在該橢圓上.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若點A,B是橢圓C上關于直線y=kx+1對稱的兩點,求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足an=3n﹣2，f（n）= + +…+ ，g（n）=f（n2）﹣f（n﹣1），n∈N* ．
（1）求證：g（2）＞ ；
（2）求證：當n≥3時，g（n）＞ ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓G:=1(a>b>0)的離心率為,經(jīng)過左焦點F1(-1,0)的直線l與橢圓G相交于A,B兩點,與y軸相交于點C,且點C在線段AB上.

(1)求橢圓G的方程;

(2)若|AF1|=|CB|,求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某項娛樂活動的海選過程中評分人員需對同批次的選手進行考核并評分，并將其得分作為該選手的成績，成績大于等于60分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，不超過40分的選手將直接被淘汰，成績在內的選手可以參加復活賽，如果通過，也可以參加第二輪比賽．

（1）已知成績合格的200名參賽選手成績的頻率分布直方圖如圖，求a的值及估計這200名參賽選手的成績平均數(shù)；

（2）根據(jù)已有的經(jīng)驗，參加復活賽的選手能夠進入第二輪比賽的概率為，假設每名選手能否通過復活賽相互獨立，現(xiàn)有3名選手進入復活賽，記這3名選手在復活賽中通過的人數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某社區(qū)居民有無收看“奧運會開幕式”，某記者分別從某社區(qū)60～70歲，40～50歲，20～30歲的三個年齡段中的160人，240人，x人中，采用分層抽樣的方法共抽查了30人進行調查，若在60～70歲這個年齡段中抽查了8人，那么x為(　　) ．

A. 90 B. 120 C. 180 D. 200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)，且f（1）= ，若實數(shù)a滿足f（loga3）﹣f（loga ）≤1，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.0＜a≤
B.a≤
C. ≤a＜1
D.a≥3或0＜a＜1

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