已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，滿足Sn=6-2an+1(n∈N*)，
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）猜想an的表達(dá)式．
（1）因為a1=3，且Sn=6-2an+1（n∈N*），所以S1=6-2a2=a1=3，解得a2=
3
2
，
又S2=6-2a3=a1+a2=3+
3
2
，解得a3=
3
4
，
S3=6-2a4=a1+a2+a3=3+
3
2
+
3
4
，所以有a4=
3
8
；
（2）由（1）知a1=3=
3
20
，a2=
3
2
=
3
21
，a3=
3
4
=
3
22
，a4=
3
8
=
3
23
；
猜想an=
3
2n-1
（n∈N*）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，那么它的通項公式為an=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實數(shù)a的值為
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項公式an．
（2）求Sn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案