雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線方程為
y=±
1
2
x
y=±
1
2
x
．
分析：先確定雙曲線的焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸，再確定雙曲線的實(shí)軸長和虛軸長，最后確定雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵雙曲線
x2
4
-y2=1的a=2，b=1，焦點(diǎn)在x軸上
     而雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線方程為y=±
b
a
x
∴雙曲線
x2
4
-y2=1的漸近線方程為y=±
1
2
x
故答案為：y=±
1
2
x
點(diǎn)評(píng)：本題考察了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的幾何意義，特別是雙曲線的漸近線方程，解題時(shí)要注意先定位，再定量的解題思想
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以雙曲線
x24
-y2=1的右頂點(diǎn)為圓心的圓恰與雙曲線的漸近線相切，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線
x2
4
-y2=1的中心為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是（　�。�
A、y2=-2
3
x
B、y2=-2
5
x
C、y2=-4
3
x
D、y2=-4
5
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
|•|
PF2
|的值等于（　　）
A、2
B、2
2
C、4
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-y2=1的一條漸近線方程為（　　）
A、y=
x
2
B、y=x
C、y=2x
D、y=4x

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