雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1與直線L交于兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M（4，2），則直線L的斜率為
 
．
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），利用點(diǎn)差法能求出直線AB的斜率．
解答： 解：設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=8，y1+y2=4
∵線段AB的中點(diǎn)在直線y=2x上，
把A（x1，y1），B（x2，y2）分別代入雙曲線，
作差整理可得3×8（x1-x2）-4×4（y1-y2）=0
∴直線L的斜率為
3
2
．
故答案為：
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查直線的斜率的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)差法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x的取值范圍為[0，10]，給出如圖所示程序框圖，輸入一個(gè)數(shù)x．求：
（Ⅰ）輸出的x（x＜6）的概率；
（Ⅱ）輸出的x（6＜x≤8）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于集合A和B，有下列說法：
（1）A∩B中的任一元素都是A與B的公共元素；
（2）A與B的公共元素都屬于A∩B．
以上兩種說法，錯(cuò)誤的是
 
，并說明理由
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(a-b)2
（a＜b）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某校教師使用多媒體輔助教學(xué)的情況，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法，從該校200名授課教師中抽取20名教師，調(diào)查了解他們上學(xué)期使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)，結(jié)果用莖葉圖表示（如圖所示），據(jù)此可估計(jì)該校上學(xué)期200名教師中，使用多媒體輔助教學(xué)的次數(shù)在[15，25）內(nèi)的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（3，-1），B（-1，1），C（1，3），則由△ABC圍成的區(qū)域所表示的二元一次不等式組為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖所示的程序計(jì)算，若開始輸入的值為n=2．則最后輸出的結(jié)果為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
ax(x＞1)
(4-
a
2
)x+2(x≤1)
滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0，則為a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
1-x
的值域是
 
．

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