已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，又f(2x＋1)＝4g(x)，且f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，則g(4)= (    )
A．
B．
C．
D．
C
題設(shè)中有四個(gè)參數(shù)a、b、c、d，為確定它們的值需要四個(gè)方程．
由f(2x＋1)＝4g(x)，得4x2＋2(a＋2)x＋(a＋b＋1)＝4x2＋4cx＋4d.
于是有
由f′(x)＝g′(x)，得2x＋a＝2x＋c，∴a＝c.③
由f(5)＝30，得25＋5a＋b＝30.④
∴由①③可得a＝c＝2.
由④得b＝－5，再由②得d＝－
∴g(x)＝x2＋2x－.故g(4)＝16＋8－＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)若直線與的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值;
(2)設(shè)，討論曲線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)設(shè)，比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在區(qū)間，上有極大值．
（1）求實(shí)常數(shù)m的值．
（2）求函數(shù)在區(qū)間，上的極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對(duì)任意的，存在唯一的，使；
（3）設(shè)（2）中所確定的關(guān)于的函數(shù)為，證明：當(dāng)時(shí)，有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)..
（1）設(shè)曲線處的切線為，點(diǎn)（1，0）到直線l的距離為，求a的值；
（2）若對(duì)于任意實(shí)數(shù)恒成立，試確定的取值范圍；
（3）當(dāng)是否存在實(shí)數(shù)處的切線與y軸垂直？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若的大小關(guān)系 (     )
A．B．
C．D．與x的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若一球的半徑為r，作內(nèi)接于球的圓柱，則其圓柱側(cè)面積最大為(　　)
A．2πr2
B．πr2
C．4πr2
D．πr2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在用土計(jì)算機(jī)進(jìn)行的數(shù)學(xué)模擬實(shí)驗(yàn)中,一個(gè)應(yīng)用微生物跑步參加化學(xué)反應(yīng),其物理速度與時(shí)間的關(guān)系是,則（　�。�
A．有最小值　　　B．有最大值
C．有最小值D．有最大值

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