甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試,考試分筆試和面試兩部分,筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生(可在高考中加分錄取),兩次考試過(guò)程相互獨(dú)立.根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析,甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.6,0.5,0.4,能通過(guò)面試的概率分別是0.5,0.6,0.75.

(1)求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)筆試的概率;

(2)求甲被預(yù)錄取而乙僅通過(guò)筆試、丙僅通過(guò)面試的概率.

解:(1)分別記甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)筆試合格為事件A1、A2、A3;

E表示事件“恰有一人通過(guò)筆試”,

則P(E)=P(A1∩∩)+P(∩A2∩)+P(∩∩A3)

=0.6×0.5×0.6+0.4×0.5×0.6+0.4×0.5×0.4=0.38.

(2)P=0.6×0.5×0.5×(1-0.6)×(1-0.4)×0.75=0.3×0.2×0.45=0.027.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過(guò)程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過(guò)面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)筆試的概率；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧�、乙、丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲、乙、丙三人審核過(guò)關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過(guò)關(guān)后，甲、乙、丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲、乙、丙三人中只有一人通過(guò)審核的概率；
（2）設(shè)甲、乙、丙三人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過(guò)關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格，因?yàn)榧�，乙，丙三人各有�?yōu)勢(shì)，甲，乙，丙三人審核過(guò)關(guān)的概率分別為0.5，0.6，0.4，審核過(guò)關(guān)后，甲，乙，丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（1）求甲，乙，丙三人中只有一人通過(guò)審核的概率；
（2）求甲，乙，丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州一模）甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)槊嬖嚭臀幕瘻y(cè)試，只有面試通過(guò)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即獲得自主招生入選資格．因?yàn)榧祝遥烁饔袃?yōu)勢(shì)，甲．乙．丙三人面試通過(guò)的概率分別為0.5，0.6，0.4；面試通過(guò)后，甲．乙．丙三人文化測(cè)試合格的概率分別為0.6，0.5，0.75．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人各自獲得自主招生入選資格的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有兩人獲得自主招生入選資格的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知挑選空軍飛行學(xué)員可以說(shuō)是“萬(wàn)里挑一”，要想通過(guò)需過(guò)“五關(guān)”--目測(cè)、初檢、復(fù)檢、文考、政審等．若某校甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)都順利通過(guò)了前兩關(guān)，有望成為光榮的空軍飛行學(xué)員．根據(jù)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過(guò)復(fù)檢關(guān)的概率分別是0.5，0.6，0.75，能通過(guò)文考關(guān)的概率分別是0.6，0.5，0.4，通過(guò)政審關(guān)的概率均為1．后三關(guān)相互獨(dú)立．
（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過(guò)復(fù)檢的概率；
（2）設(shè)通過(guò)最后三關(guān)后，能被錄取的人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的期望E（X）．

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