10、關(guān)于直線m、n和平面a、b有以下四個命題：
①當(dāng)m∥a，n∥b，a∥b時，m∥n；
②當(dāng)m∥n，m ? a，n⊥b時，a⊥b；
③當(dāng)a∩b=m，m∥n時，n∥a且n∥b；
④當(dāng)m⊥n，a∩b=m時，n⊥a或n⊥b．
其中假命題的序號是
①②③④
．
分析：對選項進(jìn)行逐一判斷，利用直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)，只需求出它們的一個反例即可判定正誤．
解答：解：①當(dāng)m∥a，n∥b，a∥b時，m∥n；m，n可能是相交直線，可能是異面直線，假命題．
②當(dāng)m∥n，m ? a，n⊥b時，a⊥b；可得a∥b，不是a⊥b，所以假命題．
③當(dāng)a∩b=m，m∥n時，n∥a且n∥b；可能n在a或b內(nèi)，假命題．
④當(dāng)m⊥n，a∩b=m時，n⊥a或n⊥b．可能n與a、b相交，是假命題．
故答案為：①②③④
點評：本題考查平面與平面垂直的判定，平面與平面平行的判定，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、關(guān)于直線m，n和平面α，β，則下列命題為真命題的是：（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、關(guān)于直線m，n和平面α，β，有以下四個命題：（　�。�
①若m∥α，n∥β，α∥β則m∥n
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β
其中假命題的序號是．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線m，n和平面α，β，有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中假命題的序號是
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線m，n和平面α，β，有以下四個命題：
①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
②若m∥n，m?α，n⊥β，則α⊥β；
③若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
④若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中正確的命題序號是
②
②
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案