設(shè)，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x是函數(shù)f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）
A．x＜a
B．a(chǎn)＜x＜b
C．b＜x＜c
D．x＞1
【答案】分析：利用函數(shù)與方程之間的關(guān)系，結(jié)合根的存在性定理進(jìn)行判斷即可．
解答：解：由=0，得，設(shè)函數(shù)，分別作出函數(shù)的圖象如圖：
因為x是函數(shù)f（x）的一個零點，
由圖象可知，當(dāng)x＜x時，f（x）＞0，
當(dāng)x＞x時，f（x）＜0．
因為0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，
所以f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，
所以由根的存在性定理可知，a＜x＜b不成立．
故選B．
點評：本題主要考查函數(shù)與方程的關(guān)系，利用根的存在性定理是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜b＜1，設(shè)x=logb
1
b
，y=loga
1
b
，z=logab，則（　　）
A、y＜x＜z
B、y＜z＜x
C、x＜z＜y
D、x＜y＜z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
在點（-1，f（-1））的切線方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求證：
lnb-lna
b-a
＞
2a
a2+b2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省蕭山中學(xué)2012屆高三10月月考數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

設(shè)，已知0＜a＜b＜c，且f(a)·f(b)·f(x)＜0，若x0是函數(shù)f(x)的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是

[　　]
A．

x0＜a

B．

a＜x0＜b

C．

b＜x0＜c

D．

x0＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)學(xué)公式，已知0＜a＜b＜c，且f（a）•f（b）•f（c）＜0，若x0是函數(shù)f（x）的一個零點，那么下列不等式中不可能成立的是


  1. A.
    x0＜a
  2. B.
    a＜x0＜b
  3. C.
    b＜x0＜c
  4. D.
    x0＞1

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