過點(diǎn)M（2，1）作圓x2+y2=5的切線，則切線方程為（　�。�
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，然后求出M與圓心的距離判斷出M在圓上即M為切點(diǎn)，根據(jù)圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑，由圓心和M的坐標(biāo)求出OM確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)M坐標(biāo)和求出的斜率寫出切線方程即可．
解答：解：由圓x2+y2=5，得到圓心A的坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=
5
，
而|AM|=
4+1
=
5
=r，所以M在圓上，則過M作圓的切線與AM所在的直線垂直，
又M（2，1），得到AM所在直線的斜率為
1
2
，所以切線的斜率為-2，
則切線方程為：y-1=-2（x-2）即2x+y-5=0．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時(shí)斜率所滿足的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫出直線的方程，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)AB是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）垂直于x軸的一條弦，AB所在直線的方程為x=m（|m|＜a且m≠0），P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=
a2
m
于兩點(diǎn)Q、R，求證
OQ
•
OR
＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A1、A2，直線A1A2恰好經(jīng)過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線x=-1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，直線AP、BP分別交定直線l：x=-4于兩點(diǎn)Q、R，求證
OQ
•
OR
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的方程為x2+y2=4，過點(diǎn)M（2，4）作圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
x2
a2
+
y2
b2
(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)．
（1）求橢圓T的方程；
（2）是否存在斜率為
1
2
的直線l與曲線C交于P、Q兩不同點(diǎn)，使得
OP
•
OQ
=
5
2
（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年重慶市重點(diǎn)高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

過點(diǎn)M（2，1）作圓x2+y2=5的切線，則切線方程為（ ）
A．x+y=5
B．x+y=-5
C．2x+y=5
D．2x+y=-5

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