設數(shù)列前項和為，若，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，數(shù)列前項和為，證明：；
（3）是否存在自然數(shù)，使？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
（1）當時，


    ……4分
（2）

單調(diào)遞增   
又     綜上 ……9分
（3）
   
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列｛an｝滿足a1=1,an=an-1+1　 (n≥２)
⑴　寫出數(shù)列｛an｝的前５項；
⑵　求數(shù)列｛an｝的通項公式。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
把所有正整數(shù)按上小下大，左小右大的原則排成如圖所示的數(shù)表，其中第行共有個正整數(shù)，設表示位于這個數(shù)表中從上往下數(shù)第行，從左往右第個數(shù)．
（1）求的值；
（2）用表示；
（3）記，求證：當時，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
在數(shù)列中，其前項和與滿足關系式： ．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設數(shù)列的公比為，已知數(shù)列，
，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知f(x)＝mx(m為常數(shù)，m>0且m≠1).
設f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首項為m2，公比為m的等比數(shù)列.
(1)求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
(2)若bn＝an·f(an)，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，當m＝2時，求Sn；
(3)若cn＝f(an)lgf(an)，問是否存在m，使得數(shù)列{cn}中每一項恒小于它后面的項？若存在，
求出m的范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足，，其中，則稱為的“衍生數(shù)列”.
（Ⅰ）寫出數(shù)列的“衍生數(shù)列”；
（Ⅱ）若為偶數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，證明：；
（Ⅲ）若為奇數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，的“衍生數(shù)列”是，….依次將數(shù)
列，，，…的首項取出，構成數(shù)列.證明：是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}, {bn}, {cn}滿足：a1=b1=1，且有(n="1," 2, 3,……)，cn=anbn, 試求   （12分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知， 則   ▲   ．   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，滿足，則▲ ．

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