【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，民用汽車(chē)的保有量也迅速增長(zhǎng).機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面.在我國(guó)，尤其是大中型城市，機(jī)動(dòng)車(chē)已成為城市空氣污染的重要來(lái)源.因此，合理預(yù)測(cè)機(jī)動(dòng)車(chē)保有量是未來(lái)進(jìn)行機(jī)動(dòng)車(chē)污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012年到2016年，根據(jù)“云南省某市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)”中公布的數(shù)據(jù)，該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量數(shù)據(jù)如表所示.

年份

2012

2013

2014

2015

2016

年份代碼

1

2

3

4

5

機(jī)動(dòng)車(chē)保有量（萬(wàn)輛）

169

181

196

215

230

（1）在圖所給的坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；

（2）建立機(jī)動(dòng)車(chē)保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程；

（3）按照當(dāng)前的變化趨勢(shì)，預(yù)測(cè)2017年該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量.

附注：回歸直線(xiàn)方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：

， .

【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2) .(3)245萬(wàn)輛.

【解析】試題分析：

(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖即可；

(2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)計(jì)算可得回歸方程為.

(3)結(jié)合線(xiàn)性回歸方程的預(yù)測(cè)作用可得2017年該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量是245萬(wàn)輛.

試題解析：

（1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示.

（2）， ， ，

所以回歸直線(xiàn)方程為.

（3）代入2017年的年份代碼，得，所以按照當(dāng)前的變化趨勢(shì)，2017年該市機(jī)動(dòng)車(chē)保有量為245萬(wàn)輛.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，短軸長(zhǎng)為，且兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰為一個(gè)正方形的頂點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)與軸不垂直的直線(xiàn)交橢圓于， 兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）當(dāng)直線(xiàn)的斜率為時(shí)，求的面積．

（Ⅲ）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得經(jīng)， 為領(lǐng)邊的平行四邊形是菱形？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（Ⅰ）求每組抽取的學(xué)生人數(shù)．

（Ⅱ）若從名學(xué)生中再次隨機(jī)抽取名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢，求這名學(xué)生不在同一組的概率．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．

（Ⅰ）若點(diǎn)為上一點(diǎn)且，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得?若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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A. 2 B. C. D.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）是否存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于不同兩點(diǎn)和，使得向量與共線(xiàn)？如果存在，求出直線(xiàn)方程；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），以為極點(diǎn)， 軸的正半軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)是圓心在極軸上且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的普通方程及的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）在極坐標(biāo)系中， 是曲線(xiàn)的兩點(diǎn)，求的值.

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（1）結(jié)合圖中前4個(gè)矩形提供的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求關(guān)于的回歸直線(xiàn)方程；

（2）用表示（1）中所求的回歸直線(xiàn)方程得到的100棵“天竺桂”的移栽成活量的估計(jì)值，當(dāng)圖中余下的矩形對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)組的殘差的絕對(duì)值，則回歸直線(xiàn)方程有參考價(jià)值，試問(wèn)：（1）中所得到的回歸直線(xiàn)方程有參考價(jià)值嗎？

（3）預(yù)測(cè)100棵“天竺桂”移栽后全部成活時(shí)，在前三個(gè)月內(nèi)澆水的最佳次數(shù)．

附：回歸直線(xiàn)方程為，其中， ．

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