下列四個命題中的真命題為（ ）
A．?x∈R，使得sinx+cosx=1.5
B．?x∈R，總有x2-2x-3≥0
C．?x∈R，?y∈R，y2＜
D．?x∈R，?y∈R，y•x=y
【答案】分析：根據(jù)和差角公式，結(jié)合正弦型函數(shù)的性質(zhì)，可得sinx+cosx∈[-，]，進而判斷出A的真假；令x=0，可判斷B答案和C答案的真假，令x=1可判斷D答案的真假．
解答：解：∵sinx+cosx=sin（x+）∈[-，]，由1.5∉[-，]，故A錯誤；
當(dāng)x=0時，x2-2x-3=-3＜0，故B錯誤；
當(dāng)x=0時，y2＜x恒不成立，故C錯誤；
當(dāng)x=1時，，?y∈R，y•x=y，故D正確；
故選D
點評：本題考查的知識點是命題的真假判斷與應(yīng)用，全稱命題，特稱命題，其中熟練掌握全稱命題和特稱命題真假判斷的方法，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題為（　�。�
A、?x0∈Z，1＜4x0＜3B、?x0∈Z，5x0+1=0C、?x∈R，x2-1=0D、?x∈R，x2+x+2＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題是
 
．
①經(jīng)過定點P0（x0，y0）的直線都可以用方程y-y0=k（x-x0）表示
②經(jīng)過任意兩個不同的點P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）•（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）表示
③不經(jīng)過原點的直線都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示
④經(jīng)過定點A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且互不平行，則下列四個命題中的真命題是（　�。�
①(
a
•
b
)
c
-(
c
•
a
)
b
=
0
；             ②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
與
c
垂直；         ④λ
a
+μ
b
=
0
?λ=0，μ=0（λ，μ為實數(shù)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中的真命題為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案