若（x-1）n的展開式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
（1）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）設(shè)（2x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求a0+a2+a4+…+an．
（1）∵（x-1）n的展開式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
∴n=18．
設(shè)第r+1項(xiàng)的系數(shù)最大，則Tr+1=
Cr18
x18-r•(-1)r，
∴r為偶數(shù)，且C
r18
最大，
即r=8或10．
即展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第9項(xiàng)和第11項(xiàng)的系數(shù)最大．
∴T10=
C918
x10，T11=
C1018
x8．
（2）令x=1，則a0+a1+a2+…+a18=1，
令x=-1，則a0-a1+a2-…+a18=[（a0+a2+a4+…+a18）-（a1+a3+a5+…+a17）]=（-3）18=318，
∴兩式相加得：2（a0+a2+a4+…+a18）=318+1．
∴a0+a2+a4+…+a18=
1+318
2
．
故答案為：1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：n∈N*則24n除以15的余數(shù)為（　�。�
A．1B．3C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二項(xiàng)式（
x
+
3
x
）n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則展開式中x的系數(shù)等于______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果（x+
1
x
）2n展開式中，第四項(xiàng)與第六項(xiàng)的系數(shù)相等，求n=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若（x2-
1
x
）n展開式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開式中x3的系數(shù)為______（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二項(xiàng)式（x
1
3
-
2
x
）n的展開式中含x
1
3
的項(xiàng)是第8項(xiàng)，則二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（　�。�
A．第15、16兩項(xiàng)B．第14、15兩項(xiàng)
C．第15項(xiàng)D．第16項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)有n（n≥4）個(gè)元素的總體{1，2，3，…，n}進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2），再?gòu)拿總�(gè)子總體中各隨機(jī)抽出2個(gè)元素組成樣本，用pij表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率．
（Ⅰ）若n=8，m=4，求P18；
（Ⅱ）求p1n；
（Ⅲ）求所有pij（1≤i＜j≤n）的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則的值為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在展開式中，如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則        ，      .

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