10．已知$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2$，$|{\overrightarrow a}|$與$|{\overrightarrow b}|$夾角為30°，則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{7}$．

分析 利用數(shù)量積的定義及其運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2$，$|{\overrightarrow a}|$與$|{\overrightarrow b}|$夾角為30°，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$2\sqrt{3}×cos3{0}^{°}$=3．
則$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow}^{2}-4\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{3+4×{2}^{2}-4×3}$=$\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點評 本題考查了數(shù)量積的定義及其運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知命題p：“方程x2-ax+a+3=0有解”，q：“$\frac{1}{4^x}+\frac{1}{2^x}$-a≥0在[0，+∞）上恒成立”，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在下列各結(jié)論中，正確的是（　　）
①“p∧q”為假是“p∨q”為假的充分不必要條件；
②“p∧q”為真是“p∨q”為真的充分不必要條件；
③“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件；
④“?p”為真是“p∧q”為假的必要不充分條件．
A．①②B．②④C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如果命題p∨q與命題p都是真命題，那么（　　）
A．命題p不一定是假命題B．命題q一定為真命題
C．命題q不一定是真命題D．命題p與命題q的真假相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列命題：
①函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{3}$-x）-cos（$\frac{π}{6}$+x）的最小值等于-1；
②函數(shù)y=sinπxcosπx是最小正周期為2的奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞增；
④若sin2α＜0，cosα-sinα＜0，則α一定為第二象限角；
正確的個數(shù)是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在數(shù)列{an}中，a1=1，$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}=\frac{2}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（n∈{N^*}）$．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并求它的通項公式；
（Ⅱ）${b_n}=\frac{1}{a_n^2}$，求證：${b_1}+{b_2}+…+{b_n}＜\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}}\right.$與 g（x）=|x|B．f（x）=2x-1與 $g（x）=\frac{{2{x^2}-x}}{x}$
C．f（x）=|x-1|與 $g（t）=\sqrt{{{（t-1）}^2}}$D．$f（x）=\frac{x-1}{x-1}$與g（t）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：${（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}+{（lg5）^0}+{（\frac{27}{64}）^{-\;\frac{1}{3}}}$；
（2）計算：$2lg2+lg25-ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x，求：
（1）它的最小正周期；
（2）它的最值；
（3）并指出在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案