Question

函數(shù)y=（log

1

4

x）²-log

1

4

x²+5 在 2≤x≤4時(shí)的值域?yàn)開(kāi)_____．

Answer 1

令t=log

1

4

x，
 因?yàn)?≤x≤4，所以-1≤t≤-

1

2

，
則y=(log

1

4

x)2-2log

1

4

x+5=（t-1）²+4，
又因?yàn)楹瘮?shù)在[-1，-

1

2

]單調(diào)遞減，
當(dāng)t=-

1

2

是函數(shù)有最小值

25

4

，當(dāng)t=-1時(shí)函數(shù)有最大值8；
故答案為：{y|

25

4

≤y≤8}