Question

已知向量，，，若夾角為銳角，則m取值范圍是________．

Answer 1

（，+∞）
分析：由題意可得 ＞0，且+ 與 不共線，即（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且 ，由此求得m取值范圍．
解答：由題意可得 ＞0，且+ 與 不共線．
∴（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且 ．
即-1-2+2m＞0，且 1-m≠2． 解得 m＞，m≠-1，
故 m取值范圍是（，+∞），
故答案為 （，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量共線的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，得到（1，-1+m）•（-1，2）＞0，且 ，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．