設(shè)變量x、y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x-y的最大值為
4
4
．
分析：作出滿足不等式組的可行域，由z=3x-y可得y=3x-z可得-z為該直線在y軸上的截距，截距越小，z越大，結(jié)合圖形可求z的最大值．
解答：解：作出滿足不等式組的可行域，如圖所示的陰影部分
由z=3x-y可得y=3x-z可得-z為該直線在y軸上的截距，截距越小，z越大，
作直線L：3x-y=0，可知把直線平移到A（2，2）時，Z最大，
故 zmax=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
y≤2
3
x-3y≤0
x+
3
y-2
3
≥0
，則目標(biāo)函數(shù)u=x2+y2的最大值M與最小值N的比
M
N
=（　�。�
A、
4
3
3
B、
16
3
3
C、
4
3
D、
16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥2
x≤1
y≤2
，則目標(biāo)函數(shù)z=-x+y的最大值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•河西區(qū)一模）設(shè)變量x、y滿足約束條件
y≥0
x-y+1≥0
x+y-3≤0
，則z=2x+y的最大值為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）設(shè)變量x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+1≥0
x-y+1≤0
x+y-2≤0
，則z=4x+y的最大值為（　　）

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