Question

6、某班上午要上語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、體育各一節(jié)，體育課既不在第一節(jié)也不在第四節(jié)，共有不同的排法數(shù)（　�。�

A、24

B、22

C、20

D、12

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先排體育課，在第二三節(jié)中安排體育，是組合問(wèn)題；再排語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)，在剩下的3節(jié)課中排這3科，是排列問(wèn)題；進(jìn)而由乘法原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，先排體育課，在第二三節(jié)中安排體育，有C₂¹種排法，
再將語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)排在剩下的3節(jié)課中，有A₃³種排法，
由乘法原理可得，共有C₂¹•A₃³=12種不同的排法，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查組合、排列數(shù)公式的運(yùn)用，處理此類問(wèn)題時(shí)，要先分析有特殊要求或受到限制的事件或元素．