己知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+co
s2 
x-
1
2
，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（B）=1．
（I）求角B的大小；
（II）若a=
3
，b=1，求c的值．
（I）∵sinxcosx=
1
2
sin2x，cos2x=
1
2
（1+cos2x）
∴f(x)=
3
sinxcosx+co
s2 
x-
1
2
=
3
2
sin2x+
1
2
cos2x=sin（2x+
π
6
）
∵f（B）=1，即sin（2B+
π
6
）=1
∴2B+
π
6
=
π
2
+2kπ（k∈Z），可得B=
π
6
+kπ（k∈Z）
∵B∈（0，π），∴取k=0，得B=
π
6
；
（II）根據(jù)余弦定理b2=a2+c2-2accosB，得
12=（
3
）2+c2-2
3
ccos
π
6
，
化簡(jiǎn)整理得c2-3c+2=0，解之得c=1或2．
即當(dāng)a=
3
，b=1時(shí)，邊c的值等于c=1或2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）圖象點(diǎn)的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)為
1
2
的點(diǎn)P是M，N的中點(diǎn)．
（1）求證：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn為數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，當(dāng)Tn＜m（Sn+1+1）對(duì)一切n∈N*都成立時(shí)，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，設(shè)bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn為數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和，證明：Bn＜
17
52
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2
，那么f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2009
)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）己知函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+co
s
2
 
x-
1
2
，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（B）=1．
（I）求角B的大�。�
（II）若a=
3
，b=1，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知函數(shù)f(x)=
1
2
(1+x)2-ln(1+x)
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[
1
e
-1，e-1]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍；
（3）若設(shè)函數(shù)g(x)=
1
2
x2+
1
2
x+a，若g（x）的圖象與f（x）的圖象在區(qū)間[0，2]上有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•遂寧二模）己知函數(shù)f(x)=
2x-a(x≥3)
x2-9
x-3
(x＜3)
，在x=3處連續(xù)，則常數(shù)a的值為（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案