曲線y=x2-1與直線x+y=1圍成的圖形的面積為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：聯(lián)立解曲線得它們的交點(diǎn)，根據(jù)定積分計(jì)算公式加以計(jì)算，即可得到所求面積．
解答： 解：由y=x2-1與直線x+y=1，解得交點(diǎn)為（-2，3）和（1，0），
因此，y=x2-1與直線x+y=1所圍成的封閉圖形的面積是
S=
∫
1
-2
（1-x-x2+1）dx=（2x-
1
2
x2-
1
3
x3）
|
1
-2
=
9
2
．
故答案為：
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題給出曲線y=x2-1與直線x+y=1，求它們圍成的圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和定積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了應(yīng)對(duì)新疆暴力恐怖活動(dòng)，重慶市警方從武警訓(xùn)練基地挑選反恐警察，從體能、射擊、反應(yīng)三項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，如果這三項(xiàng)中至少有兩項(xiàng)通過(guò)即可入選．假定某基地有4名武警戰(zhàn)士（分別記為A、B、C、D）擬參加挑選，且每人能通過(guò)體能、射擊、爆破的概率分別為
2
3
，
2
3
，
1
2
．這三項(xiàng)測(cè)試能否通過(guò)相互之間沒(méi)有影響．
（1）求A能夠入選的概率；
（2）規(guī)定：按入選人數(shù)得訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)，每入選1人，則相應(yīng)的訓(xùn)練基地得到5000元的訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)，求該基地得到訓(xùn)練經(jīng)費(fèi)的分布列與數(shù)學(xué)期望（期望精確到個(gè)位）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于下列命題：
①條件概率P（B|A）=
P(AB)
P(A)
；
②冪函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
④回歸直線方程
y
=
b
x+
a
表示最接近y與x之間真實(shí)關(guān)系的一條直線，
其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
），那么f′（
π
3
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5是互不相等的正整數(shù)，且
.
x
=3，中位數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記n!=1×2×…n（n∈N*），則1!+2!+3!+…+2014!的末位數(shù)字是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
（2a+1）x2+（a2+a）x
（1）若函數(shù)h（x）=
f′(x)
x
為奇函數(shù)，求a的值
（2）若?m∈R，直線y=kx+m都不是曲線y=f（x）的切線，求k的取值范圍．
（3）若a＞-1，求f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}都是等差數(shù)列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，則a37+b37等于（　　）
A、0B、37C、100D、-37

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同步練習(xí)冊(cè)答案