已知拋物線(xiàn)方程為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)AB交拋物線(xiàn)于點(diǎn)、，若線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)，求的取值范圍.
解：設(shè)直線(xiàn)AB的方程為，點(diǎn)，
把代入拋物線(xiàn)方程可得：
∴，
∴，
設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)為
則直線(xiàn)CQ的方程為：
令，則
又由且得：或
則
∴的取值范圍為。
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于兩點(diǎn)，
與軸相交于點(diǎn)，若.
（1）求證：點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）；
（2）求△AOB的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn), 焦點(diǎn)在x軸上的拋物線(xiàn)被直線(xiàn)y=2x+1截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線(xiàn)的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是             （ ）
A         B       C      D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

22．（本題滿(mǎn)分15分）已知拋物線(xiàn)C的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸正半軸上,點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線(xiàn)C的方程;
（Ⅱ）如圖,過(guò)拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)的直線(xiàn)從左到右依次與拋物線(xiàn)C及圓交于A、C、D、B四點(diǎn),試證明為定值;


 
（Ⅲ）過(guò)A、B分別作拋物C的切線(xiàn)且交于點(diǎn)M,求與面積之和的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為，點(diǎn)，線(xiàn)段與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)B，過(guò)B作的垂線(xiàn)，垂足為M。若，則__________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，在第一象限中過(guò)拋物線(xiàn)上任意一點(diǎn)P的切線(xiàn)為，過(guò)P點(diǎn)作平行于軸的直線(xiàn)，過(guò)焦點(diǎn)F作平行于的直線(xiàn)交于，若，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線(xiàn)為，則過(guò)點(diǎn)和（4，4）且與準(zhǔn)線(xiàn)相切的圓的個(gè)數(shù)是
A．0B．1C．2D．4

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