（08年安徽皖南八校聯(lián)考）(本小題滿分13分)

袋中有紅球和黃球若干個，從中任摸一球，摸得紅球的概率為，摸得黃球的概率為．若從中任摸一球，放回再摸，第次摸得紅球，則記＝1，摸得黃球，則記＝一1．令…．

（1）當(dāng)==時，記，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2)當(dāng)＝，＝時，求且（＝1，2，3，4）的概率．

 

解析：（1）∵的取值為1、3，

    又==，∴，

………………………………………………………………………………3分

 

∴的分布列為：

1

3

 

 

 

 

 

∴  ………………………………………………………………6分

（2）當(dāng)時，即前8次中有5次摸到紅球，有3次摸到黃球， ………………7分

又已知（=1，2，3，4），

若第一、三次摸到紅球，則其余6次有3次摸到紅球；

若第一、二次摸到紅球，第三次摸到黃球，則后五次有3次摸到紅球 ……………10分

故此時的概率為（或）. …………13分

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A．∥，∥，∥，則∥ B．∥，⊥，⊥，則∥

C．∥，∥，∥，則∥ D．∥，⊥，∥，則∥

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A．1                B．-1               C．i                D．-i

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A．               B．               C．               D．

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A．0                B．36               C．48               D．-30

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