(08年安徽皖南八校聯(lián)考)(本小題滿分13分)

袋中有紅球和黃球若干個(gè),從中任摸一球,摸得紅球的概率為,摸得黃球的概率為.若從中任摸一球,放回再摸,第次摸得紅球,則記=1,摸得黃球,則記=一1.令

(1)當(dāng)==時(shí),記,求的分布列及數(shù)學(xué)期望;

(2)當(dāng),時(shí),求=1,2,3,4)的概率.

 

解析:(1)∵的取值為1、3,

    又==,∴,

………………………………………………………………………………3分

 

的分布列為:

1

3

 

 

 

 

 

  ………………………………………………………………6分

(2)當(dāng)時(shí),即前8次中有5次摸到紅球,有3次摸到黃球, ………………7分

又已知=1,2,3,4),

若第一、三次摸到紅球,則其余6次有3次摸到紅球;

若第一、二次摸到紅球,第三次摸到黃球,則后五次有3次摸到紅球 ……………10分

故此時(shí)的概率為(或). …………13分

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A.,,,則 B.,,則

C.,,則 D.,,則

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A.1                B.-1               C.i                D.-i

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A.               B.               C.               D.

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A.             B.3                C.2            D.2

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A.0                B.36               C.48               D.-30

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