一個文藝團體下基層進行宣傳演出,準備的節(jié)目表中原有4個歌手演唱,如果保持著演唱的相對順序不變,擬再添加2個小品節(jié)目,則不同的節(jié)目表可排出( )
A.20種
B.25種
C.30種
D.32種
【答案】分析:4個歌手演唱,可產(chǎn)生5個空位,第一個小品可插入到其中的任何一個位置,第一個小品插入后,5個節(jié)目會產(chǎn)生6個空位,第二個小品可插入其一,由乘法原理即可解決問題.
解答:解:∵4個歌手可產(chǎn)生5個空位,保持著演唱的相對順序不變,第一個小品可插入到其中的任何一個位置,有C51種方法,
當?shù)谝粋小品插入后,5個節(jié)目會產(chǎn)生6個空位,第二個小品可插入其一,仍然能保持著演唱的相對順序不變,有C61種方法,根據(jù)乘法原理,不同的節(jié)目表可排出C51•C61=30種.
故選C.
點評:本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題,關(guān)鍵是對題意的正確理解及分步計數(shù)原理的正確應用,屬于中檔題.
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一個文藝團體下基層進行宣傳演出,準備的節(jié)目表中原有4個歌手演唱,如果保持著演唱的相對順序不變,擬再添加2個小品節(jié)目,則不同的節(jié)目表可排出

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A.

20種

B.

25種

C.

30種

D.

32種

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

一個文藝團體下基層進行宣傳演出,準備的節(jié)目表中原有4個歌手演唱,如果保持著演唱的相對順序不變,擬再添加2個小品節(jié)目,則不同的節(jié)目表可排出


  1. A.
    20種
  2. B.
    25種
  3. C.
    30種
  4. D.
    32種

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年遼寧省高二上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型:選擇題

一個文藝團體下基層進行宣傳演出,準備的節(jié)目表中原有4個歌手演唱,如果保持著演唱的相對順序不變,擬再添加2個小品節(jié)目,則不同的節(jié)目表可排出(   )

20種   25種   30種   32種

 

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