Question

若復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m-1）（m-2）i是純虛數(shù)，其中m是實(shí)數(shù)，i²=-1，則

1

z

=（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  i

  2

• D、-

  i

  2

Answer 1

分析：復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m-1）（m-2）i是純虛數(shù)，則m（m-1）=0且（m-1）（m-2）≠0即可求出m，然后求出答案．

解答：解：復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m-1）（m-2）i是純虛數(shù)，所以m（m-1）=0且（m-1）（m-2）≠0所以m=0，所以z=2i，
所以

1

z

=

1

2i

=-

i

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的分類，是基礎(chǔ)題．也是高考考點(diǎn)．