【題目】已知{an}是等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a1+a2=b4 ， b1+b2=a2 ．
（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，等差數(shù)列{bn}的公差為d，

由a1=b1=1得，an=1×qn﹣1，bn=1+（n﹣1）d，

由a1+a2=b4，b1+b2=a2得， ，

解得d=1，q=3，

所以an=3n﹣1，bn=n；


（2）解：由（1）得，an+bn=n+3n﹣1，

∴Tn=（1+30）+（2+32）+…+（n+3n﹣1）

=（1+2+…+n）+（30+32+…+3n﹣1）

= =


【解析】（1）設(shè)出公比和公差，根據(jù)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，列出方程組求出公比和公差，再求出an、bn；（2）由（1）求出an+bn ， 利用分組求和法、等比、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出Tn ．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和和數(shù)列的通項(xiàng)公式的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系；如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式表示，那么這個(gè)公式就叫這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式才能正確解答此題．

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（2）取出的1球是紅球或黑球或白球的概率．

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（2）求證：EF⊥面PAC；
（3）求三棱錐B﹣PAC的體積．

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A.AB+BC有最大值
B.AB+BC有最小值
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足3an﹣2Sn﹣1=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）bn= ，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求f（n）= （n∈N+）的最大值．

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【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個(gè)球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球，每個(gè)球被取出的可能性相等．
（1）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號為相同數(shù)字的概率；
（2）求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號之積能被3整除的概率．

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【題目】某紡紗廠生產(chǎn)甲、乙兩種棉紗，已知生產(chǎn)甲種棉紗1噸需耗一級籽棉2噸、二級籽棉1噸；生產(chǎn)乙種棉紗1噸需耗一級籽棉1噸，二級籽棉2噸．每1噸甲種棉紗的利潤為900元，每1噸乙種棉紗的利潤為600元．工廠在生產(chǎn)這兩種棉紗的計(jì)劃中，要求消耗一級籽棉不超過250噸，二級籽棉不超過300噸．問甲、乙兩種棉紗應(yīng)各生產(chǎn)多少噸，能使利潤總額最大？并求出利潤總額的最大值．

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【題目】已知橢圓： 的長軸長為6，且橢圓與圓： 的公共弦長為.

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