精英家教網(wǎng)E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF=（　　）
A、
16
27
B、
2
3
C、
3
3
D、
3
4
分析：約定AB=6，AC=BC=3
2
，先在△AEC中用余弦定理求得EC，進(jìn)而在△ECF中利用余弦定理求得cosECF，進(jìn)而用同角三角函數(shù)基本關(guān)系求得答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：約定AB=6，AC=BC=3
2
，
由余弦定理可知cos45°=
AC2+AE2-CE2
2AC•AE
=
2
2
；
解得CE=CF=
10
，
再由余弦定理得cos∠ECF=
EC2+CF2- EF2
2CE•CF
=
4
5
，
∴tan∠ECF=
3
4
點(diǎn)評(píng)：考查三角函數(shù)的計(jì)算、解析化應(yīng)用意識(shí)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則（   ）

A.       B.       C.       D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省莆田一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF=（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF=（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高三上學(xué)期開學(xué)模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

E、F是等腰直角三角形ABC斜邊AB上的三等分點(diǎn)，則tan∠ECF=         。

A.           B．           C．         D．

 

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