10．若3π＜x＜4π，則$\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}$+$\sqrt{\frac{1-cosx}{2}}$=$\sqrt{2}$cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）．

分析 直接利用二倍角的余弦函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：3π＜x＜4π，∴$\frac{x}{2}$∈$（\frac{3π}{2}，2π）$
則$\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}$+$\sqrt{\frac{1-cosx}{2}}$=$\sqrt{\frac{1+2{cos}^{2}\frac{x}{2}-1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1-1+2{sin}^{2}\frac{x}{2}}{2}}$=cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$=$\sqrt{2}$cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）．
故答案為：$\sqrt{2}$cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）．

點(diǎn)評 本題可得兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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A．（-∞，-1）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（1，+∞）

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（1）求x∈[-1，1]時(shí)，f（x）的解析式；（2）求證：x=-1為f（x）的一條對稱軸；（3）求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集．

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19．對數(shù)函數(shù)g（x）的反函數(shù)f（x）滿足f（-$\frac{3}{2}$）=27，則g（3）=-$\frac{1}{2}$．

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