已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，為其前n項(xiàng)和，對于任意的，滿足關(guān)系式
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求的前n項(xiàng)和為．

解：（I）由已知得故
即  故數(shù)列為等比數(shù)列，且
又當(dāng)時，   而亦適合上式

（Ⅱ） 
所以

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù)，且其前項(xiàng)和滿足。（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學(xué)（理科） 題型：填空題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有

當(dāng)時，______；

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為___▲___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有

當(dāng)時，______；

若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學(xué)（理科） 題型：填空題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù)，對于，有
當(dāng)時，______；
若存在，當(dāng)且為奇數(shù)時，恒為常數(shù)，則的值為______.

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