Question

定義[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若f（x）=cos（x-[x]），則下列結(jié)論中：
①y=f（x）為偶函數(shù)；
②y=f（x）為周期函數(shù)，周期為2π；
③y=f（x）的最小值為cos1，無最大值；
④y=f（x）無最小值，最大值為1．
正確的命題的個數(shù)為（　　）

• A、0個
• B、1個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：進行簡單的合情推理

專題：作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用

分析：作函數(shù)f（x）=cos（x-[x]）的圖象，則圖象得到性質(zhì)．

解答： 解：作函數(shù)f（x）=cos（x-[x]）的圖象如下，

①y=f（x）為偶函數(shù)，正確；
②y=f（x）為周期函數(shù)，周期為2，故不正確；
③y=f（x）的最小值為cos1，最大值為1，故不正確；
④不正確．
故選B．

點評：本題考查了函數(shù)的圖象的應用，屬于基礎題．