【題目】若函數(shù),若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)a,b.c,d.則a+b+cd的值是___.

【答案】-3

【解析】

由題意畫出圖形,結(jié)合函數(shù)yfx)﹣m+1有四個(gè)零點(diǎn)可得a,b,c,dabcd)的取值范圍,進(jìn)一步求得cd1,利用對(duì)稱性得到ab的關(guān)系,得到a+b的值.

作出函數(shù)的圖象如圖,

函數(shù)yfx)﹣m+1有四個(gè)零點(diǎn),即yfx)與ym-1的圖象有4個(gè)不同交點(diǎn),

不妨設(shè)四個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)a,b,c,d滿足abcd,

則﹣4a<﹣3,﹣1b0c1,1d2

fc)=fd),得|log2c||log2d|,則﹣log2clog2d,可得log2cd0,即cd1

ab關(guān)于直線x=﹣2對(duì)稱,則a+b=4,a+b+cd=-3.

故答案為:-3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,正方體的棱長(zhǎng)為, 分別是棱,的中點(diǎn),過直線的平面分別與棱.交于,設(shè),,給出以下四個(gè)命題:

平面 平面;②當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),四邊形的面積最小; 四邊形周長(zhǎng)是單調(diào)函數(shù);四棱錐的體積為常函數(shù);

以上命題中真命題的序號(hào)為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為 . (Ⅰ)求cosB的值;
(Ⅱ)若 ,求a和c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若上是減函數(shù),求的取值范圍;

(2)設(shè),,若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正三棱柱中,各棱長(zhǎng)均為4, 、分別是,的中點(diǎn).

(1)求證:平面;

(2)求直線與平面所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,若存在閉區(qū)間,使得函數(shù)滿足:①上是單調(diào)函數(shù);②上的值域是,則稱區(qū)間是函數(shù)和諧區(qū)間.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A. 函數(shù)存在和諧區(qū)間

B. 函數(shù)不存在和諧區(qū)間

C. 函數(shù)存在和諧區(qū)間

D. 函數(shù))不存在和諧區(qū)間

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,側(cè)面底面,底面為矩形,

.

(1)求證:

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)M,E是CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),AB=10,CD=8,3ED=4OM,EF切圓O于F,BF交CD于G.
(1)求證:△EFG為等腰三角形;
(2)求線段MG的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程(φ為參數(shù)).以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)直線l的極坐標(biāo)方程是ρ(sinθ+cosθ)=3 , 射線OM:θ=與圓C的交點(diǎn)為O,P,與直線l的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).

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