已知函數(shù)

(1) 求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；

(2) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù), 求的取值范圍.

 

【答案】

(1)所求切線方程為.

(2) . 

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知切線的斜率，來得到切線方程的求解

（2）由函數(shù)在給定區(qū)間為增函數(shù)，說明了函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在給定區(qū)間上恒大于等于零，那么利用分析參數(shù)的思想得到�；蛘呃米訁^(qū)間的概念來得到。

(1) 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413475089983582/SYS201208241348167370754416_DA.files/image004.png">, 所以切線的斜率 

又,故所求切線方程為.

(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012082413475089983582/SYS201208241348167370754416_DA.files/image007.png">, 又, 所以當(dāng)時, ; 當(dāng)時,  即在上遞增, 在上遞減　

又, 所以在上遞增, 在上遞減

欲與在區(qū)間上均為增函數(shù), 則, 解得. 

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

(1) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

(2) 求證：當(dāng)時，

(3) 如果，且，求證：

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已知函數(shù),.

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期.

(2)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

 

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已知函數(shù) . (1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求證在上是減函數(shù)；(3) 求函數(shù)的值域.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

(1)求的最小正周期和最小值；

（2）已知，求證：

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