已知函數(shù).

(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．


 (1)因為f(x)＝4cosxsin－1＝4cosx－1

＝sin 2x＋2cos2x－1＝ sin 2x＋cos 2x＝2sin，故f(x)的最小正周期為π.

得

故f(x)的增區(qū)間是.

 (2)因為－≤x≤，所以－≤2x＋≤.

于是，當2x＋＝，即x＝時，f(x)取得最大值2；當2x＋＝－，即x＝－時，f(x)取得最小值－1.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在幾何體ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2, ,且平面,平面平面.

（1）當平面時，求的長；

(2) 當時，求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


.橢圓和雙曲線有公共的焦點,那么雙曲線的漸近線方程是____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝，則該函數(shù)在(－∞，＋∞)上是(  　)．

  A．單調(diào)遞減無最小值  B．單調(diào)遞減有最小值

  C．單調(diào)遞增無最大值  D．單調(diào)遞增有最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0)的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


等差數(shù)列的前項和為，若,那么值的是 （    ）

A.                       B.                           C.                       D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知拋物線，圓（其中為常數(shù)，0）過點的直線交圓于兩點，交拋物線于兩點，且滿足的直線只有三條的必要條件是                                                              （    ）

A．        B.        C.        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


過橢圓右焦點且斜率為1的直線被橢圓截得的弦MN的長為（    ）

A．      B．     C．      D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行右邊的程序框圖，若t∈[－1，2]，則s∈（     ）

A．[－1，1)        B．[0，2]      C．[0，1)          D．[－l，2]

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