直線l與雙曲線＝4交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(8，1)，則直線l的方程為________．

答案：
解析：

2x－y－15＝0

解:設(shè)AB：y－1＝k(x－8)，代入＝4，整理得：(1－4)＋(64－8k)x－256＋64k－8＝0，由＝8．得k＝2．

另解：設(shè)A()，B()，則由＝2．∴＝＝2．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010-2011學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：013

已知雙曲線方程為，過點(diǎn)作直線l與雙曲線交于兩點(diǎn)A，B，記滿足|AB|＝m的直線l的條數(shù)為f(m)，則f(m)的可能取值為

[　　]
A．

0，2，4

B．

1，2，3，4

C．

0，1，2，3，4

D．

2，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：宿遷2007～2008學(xué)年度高二數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試題 題型：013

設(shè)經(jīng)過雙曲線左焦點(diǎn)的直線l與雙曲線交于點(diǎn)A、B，若|AB|＝6，則這樣的直線有

[　　]

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高中數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程試題 題型：044

斜率為2的直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝4，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：天利38套《2008全國(guó)各省市高考模擬試題匯編(大綱版)》、數(shù)學(xué)文 大綱版 題型：044

如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點(diǎn)A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)F、E，過點(diǎn)E作y軸的垂線l0．

(Ⅰ)若以l0為一條準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓恰好過點(diǎn)F，求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個(gè)交點(diǎn)為M、N，且點(diǎn)A為線段MN的中點(diǎn)，又過點(diǎn)E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點(diǎn)，記在x軸正方向上的投影為P，且，求直線PQ的斜率的取值范圍．

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