【題目】若關(guān)于x的不等式x2－4x－m≥0對任意x∈(0,1]恒成立，則m的最大值為______．

【答案】-3

【解析】

由題意可得m≤x2﹣4x對一切x∈（0，1]恒成立，再根據(jù)f（x）＝x2﹣4x在（0，1]上為減函數(shù)，求得f（x）的最小值，可得 m的最大值．

解：由已知可關(guān)于x的不等式x2﹣4x﹣m≥0對任意x∈（0，1]恒成立，可得m≤x2﹣4x對一切x∈（0，1]恒成立，

又f（x）＝x2﹣4x在（0，1]上為減函數(shù)，

∴f（x）min＝f（1）＝﹣3，

∴m≤﹣3，即 m的最大值為﹣3，

故答案為：-3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=msin（πx+α）+ncos（πx+β），且f（2016）=3，則f（2017）=_____．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2-2是定義在[-2a，a+2]上的偶函數(shù)，則f（-2）=______．

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【題目】設(shè)B＝{1，2}，A＝{x|xB}，則A與B的關(guān)系是（　�。�

A. ABB. BAC. A∈BD. B∈A

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【題目】用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是圓面，則這個幾何體不可能是（ ）

A.圓錐B.圓柱C.球D.棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是兩兩不同的三條直線，下列說法正確的是(　　)

A. 若直線a，b異面，b，c異面，則a，c異面

B. 若直線a，b相交，b，c相交，則a，c相交

C. 若a∥b，則a，b與c所成的角相等

D. 若a⊥b，b⊥c，則a∥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都中靶”的對立事件是（）

A.至多有一次中靶B.至少有一次中靶

C.只有一次中靶D.兩次都不中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從四雙不同的襪子中，任取五只，其中至少有兩只襪子是一雙，這個事件是_______(填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”)事件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ ）

A.至多有一次中靶

B.只有一次中靶

C.兩次都中靶

D.兩次都不中靶

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