在直角坐標系中，以O為圓心的圓與直線相切.
（1）求圓O的方程；
（2）圓O與軸相交于兩點，圓內的動點滿足，
求的取值范圍.

（1） ;（2）.

解析試題分析：（1）直線與圓相切，利用圓心到直線的距離等于半徑；
（2）首先求出A,B兩點坐標，利用兩點間距離寫出公式，化簡得，將代入，根據(jù)的取值范圍，得證的取值范圍.
解：（1）由題意圓O的半徑r 等于原點O到直線的距離，
即，  4分  ∴圓的方程為.   5分
（2）不妨設，，由，得，  6分
由得
整理得.                    10分
令==；
點在圓O內，，由此得；     12分
，，  .    14分         
考點：1.圓的方程；2.函數(shù)求最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓心為的圓經(jīng)過點.
（1）求圓的標準方程；
（2）若直線過點且被圓截得的線段長為，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過
原點？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓G：＋y2＝1.過軸上的動點(m,0)作圓x2＋y2＝1的切線l交橢圓G于A，B兩點．
（1）求橢圓G上的點到直線的最大距離;
（2）①當實數(shù)時,求A，B兩點坐標;
②將|AB|表示為m的函數(shù)，并求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓心為C的圓經(jīng)過點和，且圓心C在直線：上，求圓心為Ｃ的圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，圓與圓交于兩點，以為切點作兩圓的切線分別交圓和圓于兩點，延長交圓于點，延長交圓于點．已知．

（1）求的長；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是橢圓上兩點，點M的坐標為.
（1）當兩點關于軸對稱，且為等邊三角形時，求的長；
（2）當兩點不關于軸對稱時，證明：不可能為等邊三角形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓：，點，直線.
 
(1)求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）在直線上（為坐標原點），存在定點（不同于點），滿足：對于圓上的任一點，都有為一常數(shù)，試求出所有滿足條件的點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知☉O:x2+y2=1和定點A(2,1),由☉O外一點P(a,b)向☉O引切線PQ,切點為Q,且滿足|PQ|=|PA|.

(1)求實數(shù)a,b間滿足的等量關系.
(2)求線段PQ長的最小值.
(3)若以P為圓心所作的☉P與☉O有公共點,試求半徑取最小值時☉P的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

過點作圓的弦，其中最長的弦長為,最短的弦長為,則
     .

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