如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點(diǎn)，是橢圓的一個焦點(diǎn)，則（     ）

A. 28      B. 30       C. 35        D.25

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，把橢圓的長軸AB分成8等份，

過每個分點(diǎn)作x軸的垂線交橢圓的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七個點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的一個焦點(diǎn)，

則根據(jù)橢圓的對稱性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，

同理其余兩對的和也是2a，又|P4F1|=a，

∴|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|

=7a=35，故答案為35．選C.

考點(diǎn)：本題主要考查了橢圓的定義，解題過程中結(jié)合圖象，數(shù)形結(jié)合，會使得問題簡單化，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的重要思想.

點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)橢圓的對稱性知，|P1F1|+|P7F1|=|P1F1|+|P1F2|=2a，同理其余兩對的和也是2a，又|P4F1|=a，由此可得答案.

 

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（15）如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點(diǎn)，是橢圓的一個焦點(diǎn)，則________________;

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如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點(diǎn)，是橢圓的一個焦點(diǎn)

則________________

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如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點(diǎn)，是橢圓的一個焦點(diǎn)則________________

 

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如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點(diǎn)作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點(diǎn)，是橢圓的一個焦點(diǎn)，則（    ）．

 

 

A．50    B．35    C．32   D． 41

 

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