求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面平行，那么這條直線和這兩個(gè)平面的交線平行．

答案：
解析：

　　如圖，已知：a∥α，α∥β，α∩β＝b

　　證明：設(shè)A∈α，且Ab，過a及A作平面γ交平面α于c．

　　∵a∥α　∴a∥c

　　同理，過a及B作平面δ交平面β于d，則a∥d　∴c∥d

　　又dβ，cβ　∴c∥β

　　又cα，α∩β＝b　∴c∥b　又a∥c　∴a∥b


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆廣西省高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面平行，那么這條直線和它們的交線平行.

已知：α∩β=l,a∥α,a∥β,求證：a∥l.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案