如圖2-5-8,已知PA為⊙O的切線,PBD為⊙O的割線,交⊙O于B、D兩點(diǎn),C為AB中點(diǎn),PC的延長線交AD于E.求證:PA2∶PB2=DE∶EA.

圖2-5-8

思路解析:此題涉及平方比問題,我們應(yīng)設(shè)法化去平方比PA2∶PB2,由于PA2=PB·PD,故可以用這一結(jié)論直接化去平方比.

證明:過B作BM∥AD,交PC于點(diǎn)M,?

∵PA2=PB·PD,∴= =.?

∵C為AB中點(diǎn),∴BC =AC.?

∵BM∥AE,∴AE =BM,且=.?

∴=.∴=.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時到14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時到12時的銷售額為（　�。�
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28、為了了解噪聲污染的情況，某市環(huán)保局抽樣調(diào)查了80個測量點(diǎn)的噪聲聲級（單位：分貝），并進(jìn)行整理后分成五組，繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．已知從左至右前四組的頻率分別是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪聲聲級高于69.5分貝就會影響工作和生活，那么影響到工作和生活而需對附近區(qū)域進(jìn)行治理的測量點(diǎn)有
8
個．

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某籃球運(yùn)動員參加了10場比賽，他每專場比賽得分的莖葉圖如圖所示，已知他得分的中位數(shù)為22分，若要使他得分的方差最小，則a=
2
2
，b=
2
2
．
莖 葉 　
1 2  3  3  7
2 a  b  5  6  8
3 0  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某單位組織群眾性登山健身活動，招募了N名師生志愿者，將所有志愿者現(xiàn)按年齡情況分為15-20，20-25，25-30，30-35，35-40，40-45等六個層次，其頻率分布直方圖如圖所示：已知30-35之間的志愿者共8人．
（1）求N和20-B.30之間的志愿者人數(shù)N1．
（2）已知20-2B.5和30-35之間各有2名英語教師，現(xiàn)從這兩個層次各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人選中都至多有1名英語教師的概率是多少？
（3）組織者從35-45之間的志愿者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中男教師的數(shù)量為X，求X的概率分布列和均值．

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